عملية التحليل وتصميم الخوارزميات ودراسة المدخلات والعمليات الاساسية

عملية التحليل وتصميم الخوارزميات ودراسة المدخلات والعمليات الاساسية

تهدف هذه الدورة التخصصية إلى ترسيخ المنهج العلمي والرياضي المتبع في تحليل وتصميم الخوارزميات، من خلال استيعاب إطار العمل المعياري للتحليل، وتحديد أساليب قياس حجم المدخلات وتأثيرها المباشر على كفاءة الوقت، مع عزل العملية الأساسية (Basic Operation) في الشيفرة البرمجية لحساب معدلات التكرار، ودراسة درجات النمو الرياضي (Orders of Growth) والمقارنة التحليلية بين فئات التعقيد الحسابي المختلفة.

الأهداف:

1. فهم المراحل المتسلسلة لدورة حياة تصميم وتحليل الخوارزمية والانتقال المنهجي من المشكلة إلى الحل المبرهن.

2. دراسة إطار عمل التحليل النظري للخوارزميات ومعايير قياس كفاءة استهلاك زمن المعالجة وموارد النظام.

3. استيعاب طرق تحديد حجم المدخلات والعملية الأكثر تكراراً بوصفها المحرك الأساسي لاستهلاك الوقت الحسابي.

4. إدراك سلوك درجات نمو الدوال الرياضية والمقارنة بين الفئات القياسية لسرعة استجابة الخوارزمية مع تضخم البيانات.

المخرجات المتوقعة:

1. تطبيق خطوات إطار العمل التحليلي بصورة منهجية على المشكلات البرمجية لتقييم صحتها وكفاءتها مسبقاً.

2. تحديد مقياس حجم الإدخال الملائم لكل بنية بيانات (مثل عدد العناصر، عدد البتات، أو مصفوفات الأبعاد).

3. استخراج العملية الأساسية بدقة وحساب عدد مرات تنفيذها كدالة رياضية بدلالة حجم الإدخال $n$.

4. تصنيف الخوارزميات والمقارنة بينها استناداً إلى رتبة النمو التقاربي للمفاضلة بين الحلول المتنافسة.